Yarıçap & Yüzey alanı İlişkisi

Sevgili okurlarım bugün sizlerle seçmeli olarak aldığım Geometry Concept dersinde yaptığımız bir etkinlikten bahsedeceğim. Etkinlik kürenin yüzey alan formülünün nereden geldiği ile ilgili…

Bizler geometri çakışırken yalnızca formülleri ezberler ve sorulara uygulamaya çalışırız. Hiç birimiz hangi formülün nereden geldiğini ya da neden öyle olduğunu sorgulamayız. İşte bahsedeceğim etkinlikteki formül de hepimizin çok önceden ezberlediği fakat belki de kaynağının öyle olduğunu bilmediğimiz bir formül. Doğrusunu söylemek gerekirse ben böyle olduğunu üniversitede fark ettim. Eğer sizlerde şimdi öğrenecekseniz umarım seversiniz :).

Etkinlik lise geometrisi kapsamında yapılması gereken ” kürerenin yüzey alanı ile yarıçapının arasında ki ilişkiyi” amaçlamakta.

Kullanmamız gereken malzemeler: 1 adet portakal, kalem, A4 , pergel ve  çap ölçer ( 2 cetvel ile de halledilebilir)

1. İlk olarak portakalın çapını bulun. Elinizde çap ölçer varsa işiniz kolay. (Eğer çap ölçeriniz yoksa 2 cetvel ile kendi çap ölçerinizi yapabilirsiniz.) Diyelim ki çapı 2r bulduk ve haliyle yarıçap r oldu. Not edelim.
2. Pergelin ucunu r uzunluğunda açıp, 4 tane çember çizin.
3. Portakalın kabuklarını en az kayıpla soyun.
4. Kabukları kullanarak r yarıçaplı çemberin içini doldurmayı deneyin.                                                                                                                                                                                                                      Fark edeceksiniz ki 4 tane r yarıçaplı çemberin içini doldurmak için r yarı çaplı portakalın kabukları yeterli olacak. Hatta tam olarak denk gelecek. Öğrencileriniz dairenin alanını bulmayı bildikleri için 4 tane r yarıçaplı dairenin alanının 4πr² olduğunu bulacaklardır. Aynı kabuklarla r yarıçaplı portakalı kaplayabildiğimize göre, portakalımızın da yüzey alanı 4πr² olacaktır.                                                                                 Buradan çıkarmalarını beklediğimiz sonuçta tam olarak bu :                                                             ” 4  dairenin alanı ile aynı yarıçaplı 1 tane kürenin yüzeyi sarılabilir”                         Çok yaygın ve eski bir etkinlik olması rağmen kullanımının etkili olacağını düşündüğüm için sizler ile paylaşmak istedim. Benim etkinlik ile ilgili anlatabileceklerim bu kadar. Etkinliği nasıl ders planına dönüştüreceğiniz kısmını da sizlere bırakıyorum 🙂 Kolay gelsin…