Dört Renk Problemi ve Teoremi

Merhaba sevgili okurlar. Bu yazımda sizlere tarihi 1800’lü yıllara dayanan dört renk problemi ve teoreminden bahsedeceğim.

Hiç düşündünüz mü ” Bir haritanın renklendirilmesinde birbirine komşu iki ülkenin farklı renklerde olması koşuluyla en az kaç renk kullanmak gerekir?”  Belki bizler bunu düşünmemiş olabilir fakat 1852 yılında ünlü matematikçi Augustus De Morgan’ın eski bir öğrencisi olan Francis Guthrie bu soru üzerine çalışmıştır.

Teorem: Sonlu sayıda bölgeden oluşan bir harita, birbirine sonsuz sayıda nokta boyunca komşu olan iki bölgenin renkleri birbirinden farklı olmak üzere, boyanacaksa bu işlem için dört rengin yeterli olacağı bir strateji vardır.

Harita boyamaları dört renk teoreminin uygulama alanlarından biridir. Eğer her bir ülke tek bölgeden oluşmuş olsaydı bir siyasi haritada tüm ülkeleri, komşu ülkelerinin aynı renge boyamadan dört renge boyayabilirdik. Fakat bu varsayım dünya haritası için uygun değildir çünkü Amerika Birleşik Devletleri ya da Azerbaycan gibi birden fazla bölgeden oluşan ülkeler vardır.

Bu problem 1852 yılında ortaya çıkmış olmasına rağmen ancak 1976 yılında çözülebilmiştir ve en karmaşık haritaların dahi bu şarta bağlı kalarak 4 renk ile boyanabileceğini ispatlanmıştır.

Problemin nasıl çözümlendiği ve daha detaylı açıklamaları hakkında bilgi edinmeniz için sizlerle yazarlarından birinin Ali Doğanaksoy olduğu makaleyi paylaşmak istiyorum. makale için tıklayınız.

İyi eğlenceler 🙂